초·중·고 수학 개념연결 지도 - 단원별 상세 정리편

 

티처스2를 시청하다가 수학개념연결지도에 대해 알게 되었어요. 개념이 부족할 때 아래로 아래로 연결된 개념을 정리해가면서 공부하면 이해도 쉽고 제대로 공부할 수 있겠더라고요. 초등 개념은 고등 수학의 씨앗입니다. 지금 배우는 단원이 어디까지 이어지는지 확인해 보세요!

 

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1 수와 연산 단원

학년 단원명 주요 개념 다음 개념과의 연결

초1~3	수의 범위, 덧셈과 뺄셈	수 감각, 받아올림·내림	정수, 사칙연산
초4~6	곱셈과 나눗셈, 약수·배수	배수·약수, 분수와 소수의 계산	유리수 연산(중1), 수 체계(고1)
중1	정수와 유리수	음수 개념, 절댓값	실수 체계(중2), 근호(중3)
중3	제곱근과 실수	무리수, 실수 표현	수와 식(고1), 복소수
고1	지수와 로그	지수법칙, 로그함수	미적분(지수·로그 함수 극한 등)

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2 문자와 식 단원

학년 단원명 주요 개념 다음 개념과의 연결

초5~6	□를 이용한 식	미지수 개념, 규칙 표현	문자 사용(중1), 방정식
중1	문자의 사용, 식의 계산	문자계산, 정리, 전개	다항식 연산(중2~3), 고1
중2	일차방정식, 부등식	해 구하기, 수직선 표현	이차방정식(중3), 고차방정식(고1)
고1	다항식, 인수분해	인수분해 공식, 항등식	함수의 그래프 분석, 방정식의 해석

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3 함수 단원

학년 단원명 주요 개념 다음 개념과의 연결

초5~6	규칙 찾기	수의 규칙, 간단한 대응	일차함수 개념(중2)
중2	일차함수, 반비례	좌표, 그래프, 함수식	이차함수(중3), 지수함수(고1)
중3	이차함수	포물선, 꼭짓점	극한과 미분 연결(고2)
고1	지수함수, 로그함수	함수의 성질, 역함수	미분과 적분
고2	삼각함수	주기함수, 각의 변화	삼각비, 미적분 심화

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4 도형 단원

학년 단원명 주요 개념 다음 개념과의 연결

초1~6	평면도형, 입체도형	삼각형, 사각형, 원	각도 계산 → 삼각형 성질
중1~2	작도, 도형의 성질	합동, 닮음, 대칭	피타고라스(중2), 삼각비(고1)
중3	원의 성질	현, 접선, 중심각	도형의 방정식(고2), 공간도형
고1~2	평면벡터, 공간좌표	도형을 좌표로 표현	기하, 내적과 외적, 벡터방정식

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5 측정 및 실생활 수학

학년 단원명 주요 개념 다음 개념과의 연결

초1~6	길이, 들이, 넓이, 시간	단위 개념, 면적	비례식(중1), 속력
중1~2	비례식, 비례배분, 속력	시간·거리·속력 계산	변화율 개념 → 미분(고2)
고1~2	변화율, 평균변화율	평균 기울기, 변화량	미분 가능성, 접선 기울기

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6 확률과 통계

학년 단원명 주요 개념 다음 개념과의 연결

초4~6	자료 정리, 평균	그림그래프, 중심값	도수분포표, 평균(중1)
중2~3	경우의 수, 확률	순열, 조합	이항분포, 조건부확률(고2)
고2	통계, 확률분포	표준편차, 정규분포	확률 밀도함수, 통계적 추정(심화)

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정리 Tip

수학은 “학년이 아니라 개념의 깊이로 확장되는 과목”입니다.
지금 배우는 개념이 어디까지 확장되는지를 안다면, 공부 방향과 우선순위가 달라집니다.

• 자녀가 지금 배우는 개념을 어려워한다면, 이전 학년에서 어떤 개념이 부족했는지 확인해 보세요.
• 또는 선행을 한다면, 개념이 어디로 이어지는지 미리 조망해 보는 것도 매우 중요합니다.

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